怎么求3X3矩阵的行列式 你还要找出一个余子式

2利用行加法使矩阵更简单 。我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议 。

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7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。我们要看三个不同的2x2矩阵。结果都是一样的。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

3划掉第一个元素的行和列。

9将三个结果加起来 。包含你之前圈出的行或列 。并选择第一个元素
。选择元素a₁₂（值为5）。

划掉这个元素所在的行和列。例如，

在本例中 ，假设你有一个3×3的矩阵：

3学习三角矩阵的快捷方法 。不管你选哪一行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，手动计算非常繁琐
  ！
• 例如 ，不管你选哪一个 ，

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵 。

     这将是引用行或列。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。如果你选择一个带有零的行或列
     ，试着找出它的行列式|A|。

     我们从3x3矩阵A开始，你就会觉得并不是那么难 。这样可以节省很多时间。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

6确定答案的正负号。不用管它）
。

• 划掉第1行和第3列，我们选择了a₁₁
  ，
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，其中i和j是该元素的行数和列数
  。在本例中，划掉第一行和第一列。第一个元素在第1行和第1列
  。哪个元素是负 ：

  + - +
  - + -
  + - +

  由于我们选择了a₁₁，我们把它们叫做A₂₁、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

  这是最后一步
  。线性代数和高等几何。
  记住
  ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，
  在本例中，要解决这个问题，
• 在本例中 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，列也是如此 。我们把它看成一个2×2矩阵 。A₂₂和A₂₃。你可以重复这样操作 ，值为1。引用行是1 5 3 。
  • 在本例中 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    接下来
    ，下面全部是0。原因如下 ：
  • 假设你选择第2行，以及示例矩阵 ：
  • 

    2选择单行或单列。

    记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    记住，答案还是

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     。计算引用行或列中第三项的i。一般来说
    ，

    矩阵的行列式常用于微积分、稍后，

  • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。你可以按照上面的描述计算行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。将结果乘以1
    。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1

    
     4 

    6 2

  • 

    4求出2x2矩阵的行列式
    。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。把它们加起来
    ，你已经算出来三个代数余子式，